鲁教五四学制2011课标版《正方形的性质定理》精品优质课教案设计

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在初中数学中，图形的旋转问题已成为中考试题的一道美丽风景，很值得同学们关注、欣赏。旋转变换是一种全等变换,是一种特殊的几何变换，重新变换后的图形既与原图形保持全等关系,又能把原数学问题中的关联线段或角的数量关系联系在一起，把间接问题转换为直接问题，这样更容易找到解决问题的方法。而旋转的正方形中又蕴含着重要的知识，因此，解决这类问题的关键是进行推理、计算 。

【教学目标】

1、 经历正方形旋转变换过程的探究，能熟练运用正方形的性质解决问题。

2、通过解决相关正方形的旋转问题，体会数学中的方程思想、从特殊到一班的化归思想、数形结合思想。

【目标解析】

目标1达成标志：能通过探究过程，熟练运用正方形的性质，初步把旋转类问题化归为静态图形来解决。

目标2达成标志：通过观察、分析、归纳、小组合作交流，在变换的图形中寻找、利用不变的规律达到以静制动，解决动态的几何问题。

【学情分析】

学生已经对旋转的性质、正方形的性质有了一定的基础，学习了勾股定理，初步建构了方程的思想，都为本节课的探索做好了充分的知识准备。学生对动态问题，很多时候不知从何下手，究其原因是对动态问题有畏惧心理。另外，因为旋转而形成的图形较抽象，需要一定的空间想象能力，而这方面能力是学生较欠缺的。八年级学生是抽象思维逐渐形成的时期，教学过程强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。他们也已经具备了一定的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、自主创新、相互学习，从而乐于探究。这都为本节课的探索指明了方向。

根据学情，我确定了本节课的教学难点：能灵活利用正方形的性质解决旋转图形中的证明和计算。关键是对动态几何问题的深入探究。

【教学方法】

演示法：通过多媒体课件演示，让学生直观、具体、形象地感知图形的旋转变换。体会动中取静，以静制动解决问题的方法。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。

总之， 采用启发、引导、交流、探究相结合的教学方法

【评价设计】

1、通过1、2环节的探索、交流、展示，检测学习目标1的达成效果。

2、通过3、4环节以及自编习题，检测学习目标1、2的达成效果。

3、通过课堂小结与反馈，检测学习目标1、2的达成效果。

4、通过作业，检测学习目标1、2的达成效果。

本节课遵循分层施教的原则，对学生回答问题多鼓励，具体从以下几方面进行评价：

1、通过课前预习中学生独立思考、上台讲解展示，了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价。

3、通过学生小组合作，了解学生几何语言表达能力，及数与形的相互转化，进行适时评价。

4、让学生的自评与互评贯穿于探索发现、小组合作、课堂练习、课堂小测、课堂小结等课堂的每一环节中。

5、通过课后作业，了解学生对本课时知识的掌握情况，同时又培养学生继续探究的能力。