八年级下册（2015年1月第1版）《正方形的判定定理》优质课教案下载

八年级下册（2015年1月第1版）《正方形的判定定理》优质课教案下载

情感态度与价值观：1.通过对平行四边形、菱形、矩形等判定方法的类比，进一步领悟类比的数学思想。 2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。3.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、归纳、推理等数学思想。

二、教学重点与难点

重点：正方形的判定方法。

难点：合理恰当地利用特殊四边形的性质和判定进行有关的论证和推理。

三、教学方法：

教法设计：针对本节课的特点，采用"创设情境-合作交流-应用迁移-类比归纳-整理反思"为主线的探究式教学方法。

学法设计：独立思考—合作探究—快乐展示

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习、讨论交流，让学生体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。

四、教学时间：1课时

五、教学课型：新授

六、教学过程：

（一）创设情境，引入新知

师：我们已学习了矩形、菱形、正方形，它们都是特殊的平行四边形。怎样判定一个四边形是矩形？怎样判定一个四边形是菱形？

生：快速回顾并回答。

【设计意图】系统复习矩形、菱形的判定方法，让学生通过框架图理清思考方法，为正方形的判定做准备。

师：在矩形的基础上给正方形定义为：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形所有的性质，它四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直。如果一个四边形已经是矩形或菱形，那么再添加什么条件能变成正方形呢？这节课我们一起探究正方形的判定方法。（板书课题：正方形的判定）

（二）探究一 正方形的判定方法

动手做一做

师：你能否利用手中的矩形纸片折出一个正方形呢？请与同学交流一下，你能说说理由吗？

生：独立操作，然后分组交流，教师适宜的参与到学生讨论中，鼓励学生上台演示不同的做法。总结出正方形的判定方法。

【设计意图】目的在于让学生通过操作自己发现判定正方形的方法，体现学生的主体性，以及培养学生的合作交流能力.

师：刚才同学们得出的这些结论是否是真命题呢?还需要经过严谨的证明。以小组为单位讨论如何证明这些命题。

生到台前讲解证明的思路方法。

师：经过严谨的证明，我们发现这些命题都是真命题，它们都可以作为正方形的判定定理。总结正方形的判定思路，可以在矩形的基础上添加条件，也可以在菱形的基础上添加条件。

生：理解记忆判定定理。