鲁教五四学制2011课标版《1二次根式》集体备课教案设计

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三、学生分析

本班大部分学生学习目的性强，学习积极性高，能主动学习，基础知识掌握较好，自学能力较强，在掌握已有的知识经验的基础上，学生完全能够自学本节课内容，本节课学生会经历观察、分析、发现问题、解决问题的过程。在教学设计上，增加了趣味活动内容，创造攻擂和守擂环节让孩子在趣味活动中参与学习，展现自己，互助交流，也利用此活动有意识地培养学生的思考能力和语言表达能力，注重发展学生的推理能力。

四、教学目标分析

1．知识与技能目标：结合生活情境认识二次根式，使学生了解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。理解根号内字母的取值范围，学会根据性质化简二次根式。

2．过程与方法目标：在掌握已有的知识经验的基础上，学生自学本节课内容，经历观察、分析、发现问题、解决问题的过程。在教学设计上，增加了趣味活动内容，创造攻擂和守擂环节让孩子在趣味活动中参与学习，展现自己，互助交流，也利用此活动有意识地培养学生的思考能力和语言表达能力，注重发展学生的推理能力。

3．情感、态度价值观目标：播放短片让学生了解历史，激发学生的爱国热情， 通过合作学习、抢答等方式，激发学生的学习兴趣，体验成功。培养学生自己学习的精神，养成良好的学习习惯，体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，发展数学思考。

五、教学重、难点

重点：

探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算。

难点：

1.通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；

2.理解、掌握、运用二次根式的性质： 。

六、数学思想

由特殊到一般；类比的思想。

七、多媒体的使用

设计思想：播放钓鱼岛历史简介的短片，让学生了解历史，激发学生的爱国热情。 通过合作学习、抢答等方式，激发学生的学习兴趣，体验成功。

八、课堂结构设计

幻灯片引入→自学目标→自主观察讨论活动1（守擂方回答三个自学目标问题，攻擂方就守擂方回答的三个问题提出质疑）→自学检测→自主思考解决活动2（抢答，激发学生的学习兴趣）→细节处理和难点突破练习→自主思考并讨论解决问题活动3（合作探究，发展学生的推理能力、语言能力）→二次根式有意义的字母的取值范围、利用性质二计算相关练习→自主出题并交换进行课堂小测活动4→小结

九、教学过程

教学过程学生活动设计思路先播放课前短片，接着播放PPT1、提出问题1：中国对钓鱼岛拥有无可争议的主权，为了宣示主权，中国派出执法船绕钓鱼岛进行巡视，假设巡视路径是一个面积为S的圆形，求其半径r。 学生自主观察、思考、回答先播放课前短片介绍同学们所关注的钓鱼岛的历史，激发学生的探究欲望。播放PPT2、提出问题2：辽宁舰战斗机降落所形成的直角三角形斜边长。 学生思考后并回答 ①解决现实生活中数学问题增加了课堂的趣味性，②自主求解，培养孩子自身的主动意识，让孩子获得成功感。

… 这一类代数式就是我们这一节课所要研究的二次根式（板书题目），由于本节课的内容简洁明了，所以我放手给大家自学。首先，我将全班同学分成两大组，我右手边的这一组为守擂方（ 简称A组），左手边的这一组为攻擂方（简称B组）。守擂方负责回答白板上呈现的三个问题：1、二次根式的定义是什么？2、二次根式的两条性质是什么？3、二次根式两条性质有什么作用？另外还需要负责解答攻擂方提出的质疑。每守擂成功一次+1分。攻擂方需要根据守擂方回答的三个问题提出你的困惑或质疑，每攻擂成功一次+1分。提示守擂方同学除了回答问题外还要对攻擂方可能提出的问题讨论预案。（教师巡视）学生读课本p32—p33随堂练习三遍，第一遍通读全文了解本节课内容，第二遍归纳总结问题并填写好导学案中的三个问题，第三遍四人小组讨论，时间10分钟。指导学生学会自学，学会主动获得知识；培养学生自主发现问题、解决问题的能力，培养学生创新型思维；培养学生的合作意识和竞争意识。十分钟后，老师叫停讨论。A组同学分别回答三个问题，老师板书。 （A组学生回答）

（1）形如

的式子叫作二次根式， 叫作被开方数

（2）双重非负性

（3）计算和化简