《认识一元二次方程》集体备课教案设计

《认识一元二次方程》集体备课教案优质课下载

本节课选自鲁教版八年级数学下册第八章第一节《一元二次方程》的第1课时，这是一节一元二次方程的概念课，通过丰富的实例，抽象出一元二次方程的概念。本节课的教学不仅使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高了学生分析、比较、抽象和概括的能力,是解决问题的重要工具之一,它既与现实生活密切联系,又贯穿于整个初中阶段数学的学习。本章在初中数学中占有重要地位。一元二次方程的学习，是一元一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。

三、学情分析

学生已学习了一元一次方程，二元一次方程，分式方程的建模，在学习方程已有了知识基础和经验，因此本章教学要注重知识间的联系，根据学生已有的知识基础和学习能力，采用类比、转化等方法引导学生自主探索，合作交流学会归纳总结，提高学生的思维能力，使学生真正成为学习的主体。

四、教学目标：

1.经历由具体问题列出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2.通过观察类比一元一次方程的定义归纳出一元二次方程及其相关概念，并会用概念解决问题。

教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。

教学难点：

1.由实际问题向数学问题的转化过程。

2.能利用一元二次方程的定义确定字母系数的值。

五、教法:

1.创设以学生为中心，采用同桌、小组讨论等多种形式，合作探究。

2.让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

3.学习过程中，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。

六、学法：

本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察——尝试——解决——归纳”的过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生方程建模的认识及体会。

七、教学过程：

（一）导入新课：

数学家笛卡尔曾说过：宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；所有的数学问题转化为方程问题。只要解决了方程，一切问题都将迎刃而解，大家回顾一下我们学习了哪些方程？学习方程我们已有了哪些经验？下面用让我们一起走进今天的课堂，看看我们生活中问题如何用另一种方程模型——一元二次方程来解决。

【设计意图】复习回顾唤起学生的记忆,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺。

（二）出示学习目标：生齐读

（三）环节一

问题1 请列出方程：幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18 EMBED Equation.3 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？如果设所求的宽度为xm,那么你能列出怎样的方程？

则可列方程为：　　　　　　　整理化简得： .

问题2：观察等式： EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT