《一元二次方程求根公式及其应用》精品优质课教案设计

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1.化1:把二次项系数化为1;

2.移项:把常数项移到方程的右边

3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;

5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:写出原方程的解.

【学习目标】

1.体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0

2.在公式的推导过程中培养符号感

3.会用公式法解一元二次方程

【学习重点】

熟记一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

【学习难点】

1. 推导一元二次方程求根公式的过程

2. 系数和常数为负数时，代入求根公式易出现符号错误

【新课导学】

一、如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？

请同学们听完老师讲述后，完成下列问题：

1、完成下列解方程的过程：

因为 ，方程两边都除以 ，得

移项，得

配方，得 　　　　　　

即

当 ，时，