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八年级下册（2015年1月第1版）《5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载
教学重难点：
了解并掌握一元二次方程根与系数的关系的相关内容
明确一元二次方程根与系数的关系成立的必要条件
教学过程：
（一）用最合适的方法解下列方程：
EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT （2） EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT
EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT （4） EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT
【设计意图】本环节旨在对前面知识的回忆与复习，学生独立完成，一方面，让他们快速进入状态，另一方面，为下面的学习做好铺垫。
（二）完成下列表格，并回答问题：
（1）
一元二次方程 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 观察上表，对于 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，你发现了什么规律？
①方程的两根与系数之和有什么样的关系？
②方程的两根与系数之积又有什么样的关系？
（2）
一元二次方程 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 观察上表，对于 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，你发现了什么规律？
①方程的两根与系数之和有什么样的关系？
②方程的两根与系数之积又有什么样的关系？
对于一元二次方程 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，两根分别为 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，试证明：
EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT
【设计意图】本环节以小组合作，共同探索为主，通过小组合作，让每一位同学都参与到知识的形成过程当中，最终，由实例上升到理性的推理。
（三）巩固练习：
不解方程，求下列方程的两根之和与积：
EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT （2） EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT
EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT （4） EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT
【设计意图】本环节旨在对以上的结论加以验证和运用，并思考一元二次方程根与系数的关系成立的条件，培养学生严谨、细致的数学素养。