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八年级下册（2015年1月第1版）《一元二次方程的应用——面积问题》教案优质课下载
重点：列一元二次方程的方法解有关问题的应用题．
难点：发现问题中的等量关系．
教学过程设计：
一、情境导入
用长方形的纸片做一个无盖纸盒，引入新课。
课前同学们用长方形纸片做了一个无盖的盒子，请大家展示一下。你剪去的小正方形的边长你知道吗？如果想要一个底面积是长方形纸片面积的一半的盒子，你能做出来吗？相信上完这节课后你就能做一个这样的盒子了。这节课我们一起来学习列一元二次方程解应用题（面积问题）。
设计意图：从实际生活情境导入新课，让学体会数学知识来源于生活服务于生活。引起学生的学习兴趣。
二、知识链接：
1、回忆学习过列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题，列方程解应用题的一般步骤是怎样的？
⑴审题；（分析题意，找出等量关系，分析题中的数量关系。）
⑵设未知数
⑶列方程；
⑷解方程；
⑸检验（二层含义：①检验准确性；②是否符合实际）；
⑹作答。
二、探究新知：
问题：求截去的正方形的边长
有一块长40cm,宽30cm的矩形铁片,在它的四角截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？
学生活动：对照自已做的无盖盒子，得出各部分间的数量关系关系，设出盒子的高为xcm
分析盒子的底面形状是长方形，表示其长与宽。找到本题的等量关系。列出方程，按解方程的一般步骤完成本题。一生板演本题。
师：指出本题的解题关键，分析各部分的数量关系，找到等量关系。
注意验根，取符合题意的根。
总列一元二次方程解应用题的一般步骤。
设计意图：引导学生，探究问题中数量关系与等量关系，列出方程解决问题。通过这一问题的解决让学生得出列一元二次方程解应用题的一般方法与步骤，特别是根的取舍问题。达到学习新知的目的。
三、合作探究