《2平行线分线段成比例》优质课教案下载

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能力目标：让学生经历观察、计算、讨论、推理等活动过程获取知识，经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的识图、说理和简单推理的意识及能力；培养学生的组织协调能力和口语表达能力。

情感、态度、价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识以及勤于动手，乐于探索的习惯。

三、教学重难点分析

在数学中，平行线分线段成比例的结论是一个定理，关于这一定理的证明涉及无理数理论、极限思想等，初中学生难以接受。因此，《标准》将它作为一个基本事实，不需要证明。本节课采用在方格纸中借助勾股定理求线段、求比例的探究方式，引导学生经历由特殊到一般的探索，一方面可以使学生认可这个基本事实，另一方面也有助于学生进一步积累数学活动经验。在教学中，要引导学生进一步认识到：归纳需要更多的特殊情况作为基础。鉴于平行线分线段成比例情形的多样和复杂性，学生掌握和应用仍有一定的难度。其中“对应”是教学的关键点，应贯穿于课堂的始终。教学难点是对基本事实的理解，如“截与被截”、“对应线段”，三种基本图形是着力点。通过设计有层次的问题，引导学生小组内进行差异合作，通过学生思维的互补和合作意识的提高，加上几何画板的演示和教师适当点拨来突破难点。

学情分析

学生在本章第一节成比例线段两课时的学习中，已经体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了学生的逻辑推理能力。针对学生的学习习惯和学生的差异，探究学习时采用小组合作的学习方法，最大限度的发挥小组合作的作用，激励学生之间、小组之间合作交流。

教法与学法分析

教法分析：

八年级学生经过一年半的几何学习已具备一定的观察、分析、操作能力和简单的说理能力。因此本节课我采用“观察、猜想、操作、验证、归纳、应用”的课堂活动模式。以培养学生“思维能力、动手能力、探究能力”为主导思想。尽量在教学中使“趣味”和“数学味”相结合，使学生“爱”上数学。

学法分析：

学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。

六、教学过程设计

新课标指出，数学教学过程是师生互动，共同发展的过程。为有序、有效的进行教学，本节课我安排了以下教学环节。

教 学

过 程教师活动学生活动设计意图

温馨

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引入

新课

1．什么叫成比例线段？

四条线段a、b、c、d中，如果 EMBED Equation.3 那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段。

2．若两条直线被一组平行线所截，截得的线段是否成比例呢？

基础问题，C类同学回答,B类同学补充：四条线段a、b、c、d中，如果 EMBED Equation.3 那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段。

练习2承上启下，引出本节课的探索问题

引导学生回忆学习过的知识，激发他们探索新知识的兴趣。