鲁教五四学制2011课标版《图形相似有关的典型例题解析》精品优质课教案设计

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作为一节相似三角形判定的专题课，本节课应侧重在探索基本图形运用相似三角形判定定理的过程中建立知识之间的内在联系，进一步完善知识体系．让学生充分经历辨析、运用相关定理、基本图形的过程，增强学习体验，积累基本的数学活动经验，发展推理能力，培养学生良好的数学学习习惯和数学素养．

教材分析

（一）地位与作用

《相似图形》这一章是继图形的全等之后对图形形状内容的研究，是对图形全等知识的进一步拓广，是从特殊到一般的发展.《相似三角形》又是学习锐角三角函数、投影与视图，圆的知识的基础，例如锐角三角函数的定义、圆的有些性质的证明，都与相似三角形有密切联系.另外,在物理学、工程设计、测量、绘图等许多方面，都要用到相似三角形的知识.相似三角形有关知识的考查在中考中占有重要地位.因此学好相似三角形既是进一步学习的需要,也是工作实践的需要.

《相似三角形的基本模式---一线三等角》是鲁教版八年级下册第九章的内容，是在学生学习了图形的关系---全等，以及图形的变换---平移、旋转的基础上进行的．《相似三角形的基本模式---一线三等角》不仅可以帮助学生系统地构建知识体系，而且也可以进一步明确它们之间的联系与区别. 更重要的是为后面综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题做好铺垫.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中感悟分类，特殊到一般等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验，提高应用数学的意识和合作交流的能力.

《相似三角形的基本模式---一线三等角》为求线段长寻找相似三角形提供了新的方法，为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用．

（二）教学目标

1.让学生通过观察、比较、归纳，总结“一线三等角”图形的基本特征；

2.掌握“一线三等角”这一基本图形在不同的背景中的应用，认识图形变换，并能灵活运用“一线三等角”解决问题.

（三）教学重点、难点

教学重点：运用“一线三等角”模型进行的相关计算与证明.

教学难点：灵活运用相似三角形、图形的变换等知识解决问题.

学情分析

1．认知特点：八年级学生的思维已经完成了从受趣味性的左右向理性发展的过渡，实现了由直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，正处于逻辑思维的迅速发展期．

2．知识技能基础：学生已经探索了三角形相似的判定定理以及相似三角形基本图形一的研究，并能灵活运用基本图形解决有关问题，对图形之间的关系具有初步的认识，具有一定的推理能力和逻辑思维能力．

教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.

学法指导：突出学生的“探索发现”和“合作探究”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，丰富数学活动经验，培养勇于探索、大胆创新的精神．

评价设计

1．通过“问题驱动，质疑探究”实现对目标1的评价．

2．通过“精心找一找，细心算一算，用心证一证”评价目标2的达成．

教学过程

【第一环节】回顾旧知，明确目标

【教师活动】两个三角形相似的判定方法以及相似三角形的基本图形一

【学生活动】独立思考，观看视频，回顾相似三角形基本图形．

【设计意图】通过对两个三角形相似的判定定理的回顾，帮助学生明确本节课所需要的知识。通过对相似三角形基本图形一的回顾，明确本节课的研究对象，使学生快速投入到课堂学习中，在短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注，培养学生思维的发散性和条理性．