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《2.4分数的加减法》精品教案优质课下载
2．能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题．(难点)
一、情境导入
1．通分： eq \f(1,2) ， eq \f(2,3) .
2．分数通分的依据是什么？
3．类比分数，怎样把分式通分？
二、合作探究
探究点一：最简公分母
eq \f(x,2x＋2) ， eq \f(x,x2＋x) ， eq \f(1,x2＋1) .
解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．
解： eq \f(x,2x＋2) ， eq \f(x,x2＋x) ， eq \f(1,x2＋1) 的分母分别是2x＋2＝2(x＋1)、x2＋x＝x(x＋1)、x2＋1，故最简公分母是2x(x＋1)(x2＋1)．
方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点二：通分
【类型一】 分母是单项式的分式的通分
(1) eq \f(c,bd) ， eq \f(ac,2b2) ；
(2) eq \f(b,2a2c) ， eq \f(2a,3bc2) ；
(3) eq \f(4,5y2z) ， eq \f(3,10xy2) ， eq \f(5,－2xz2) .
解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．
解：(1)最简公分母是2b2d， eq \f(c,bd) ＝ eq \f(2bc,2b2d) ， eq \f(ac,2b2) ＝ eq \f(acd,2b2d) ；
(2)最简公分母是6a2bc2， eq \f(b,2a2c) ＝ eq \f(3b2c,6a2bc2) ， eq \f(2a,3bc2) ＝ eq \f(4a3,6a2bc2) ；
(3)最简公分母是10xy2z2， eq \f(4,5y2z) ＝ eq \f(8xz,10xy2z2) ， eq \f(3,10xy2) ＝ eq \f(3z2,10xy2z2) ， eq \f(5,－2xz2) ＝－ eq \f(25y2,10xy2z2) .
方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．