沪教课标版《9.11平方差公式》优质课教案设计

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1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.

2.通过创设问题情境，在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

3.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学过程

复习旧知、引入新课

回顾整式乘法中多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明

探究规律、发现结论

1.提出问题

计算下列各题

（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）

（3） （x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）

观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？

学生举的例子可能涉及以下形式：

1、 （－x+y）（－x－y）

2、 （ab+c）（ab－c）

3、

教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：

(a+b)(a?b)＝a2?b2

两数和与两数差的积，等于它们的平方差.

典例分析、巩固提高

巩固练习

判断下面计算是否正确

（1） = （ ）