七年级上册《9.12完全平方公式》优质课教案下载

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教学重、难点

教学重点：

1、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释。

2、完全平方公式的应用。

教学难点：

1、完全平方公式的推导及其几何解释。

2、完全平方公式的结构特点及其应用。

教学过程

一、创设情境，导入课题

我们班原来有一块边长为a米的正方形卫生责任区，方案一：要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。方案二：要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。你们选哪一个方案？

问题1：扩充后的卫生责任区面积一般大吗？

问题2：公式 ，你能用语言表述吗？

两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加这两个数乘积的2倍．

这个等式叫两数和的完全平方公式，也就是本节课我们要共同探究的主要内容．(板书课题)

二、引导操作，探究新知

问题3：讨论（a-b）2它的运算结果与（a+b）2的运算结果有什么不同？

通过类比两数和的完全平方公式，用文字语言描述两数差的平方。

三、公式特点

1、左边是二项式(两数和(差) )的平方

2、右边是二次三项式，两项为两数的平方和，另一项是两数积的2倍，且与二项式中间的符号相同。

3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。

口诀：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。

填表：

与公式中的a对应的项与公式中的b对应的项写成“a2±2ab+b2”的形式计算结果(x+6)2X6 (2y-x)22yX 四、应用新知，体验成功

例 利用乘法公式计算