《9.13提取公因式法》公开课教案下载

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重点难点

重点 因式分解的定义以及提公因式法分解因式.

难点 准确找出多项式中各项的公因式.

教学过程

一、创设情境

1.、问题1：63能被哪些数整除？说说你是怎样想的？

问题2：a=101，b=99时，求a2 – b2 的值.

3、观察 ，各项所含的因式有

学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：

多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。

一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢？

二、探究新知

我们知道了什么是公因式，那我们怎么确定公因式呢？出示例题找公因式。

例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式

学生先找，找到后让学生描述是怎么样找到的？是分成几步找到的？然后学生总结出找公因式的步骤：

1、 定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、 定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次方

学生练习：找公因式

下列各多项式的公因式是什么？

(1) 3x+6y (2)ab-2ac

(3) a 2 - a 3 (4) 4 (m+n) 2+2(m+n)

(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2

练习时让学生观察第四个和第六个与其他的多项式的不同，从而渗透整体的思想，并注意：首项有负常提负。

根据 的计算结果，你能将 分解因式吗？分解的根据是什么？你能说说分解的具体做法是什么吗？

学生思考讨论后，教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律，具体的做法是把各项的公因式提到括号外面. 随后给出这种方法的名称.