沪教课标版《阅读材料“无理数”的由来》精品优质课教案设计

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三、教案设计思路：如何根据教材特点和学生实际组织编排教材，设计练习，选择教学方法，

准备教具学具及现代化教学手段。

教材分析

本课时是沪教版初中数学教材七年级第12章阅读材料的内容——《无理数的由来》，作为拓展阅读内容，本课时讲述了数的发展史，通过整数的出现、到分数、有理数、无理数的发展过程，见证科学进步的历程，从而总结实数的概念。

本课时的重点是了解无理数的由来，用反证法证明是无理数，难点是用反证法证明是无理数。

二、教学对象分析

学生在学习这节课时，已经完成本章的学习，且基本完成第13章平行线的教学内容，对于无理数的概念和性质掌握是比较好的，但是对于无理数的由来史和反证法的证明方法并不是很了解。

本班学生学习兴趣浓厚，对于新鲜事务比较好奇，积极性高。

三、教案设计思路

学生已经掌握了整数、分数、有理数、无理数、实数的概念，但是这些概念都是对于数的分类的概括，没有深入到数的特征和本质，所以本课时希望帮助学生梳理这些数的特征，从本质上理解和区别这些数的概念。毕达哥拉斯学派的故事，大部分学生是不知道，所以只能通过教师讲授的形式完成教学。反证法的理念生活中处处可见，是二分法理念的应用，所以从生活中的小故事，让学生感知反证法的内在逻辑关系，带领学生一起证明是无理数，并通过一道几何问题及时应用反证法。

二、教案

课 题

无理数的由来（拓展内容） 第 一 课时

教 学

目 标

1、懂得有理数、无理数、实数的概念，了解它们的由来

2、初步学会用反证法证明是无理数

3、养成反思质疑的习惯，提升理性思考的能力

教 学

重 点

了解无理数的由来，用反证法证明是无理数

教 学

难 点

用反证法证明是无理数

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