《13.1邻补角、对顶角》集体备课教案设计

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二、教学过程

(一)创设情境 引入新课

1、展示章头图，介绍中国馆：这是2010年上海世博会期间的中国国家馆．采用大红外观、斗拱造型，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质．

这副图片中“东方之冠”可看作为平面图形，它的线条感极强，气势宏伟．如果把这些线条看作为“直线”，那么其中任意两条直线，它们要么……（相交），要么……（平行）．

我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习《第10章 相交线、平行线与平移》，首先学习第一节“相交线”

(二)再设情境 明确内容

活动一：

1、发现“相交线”，并画出“相交线”：找出图片中看作为“相交线”实物或图形，并画出“相交线”．

2、观察：教师出示一块纸片和一把剪刀，演示剪刀剪纸的过程，提出问题：剪纸时，在剪刀的“张”与“合”之间，纸片被剪开，剪刀的“张”与“合”反映的是什么量的变化??

学生观察、思考、回答，得出：

剪刀的“张”与“合”反映的是两片刀刃之间的角或两个把手之间的角的变化．

教师说明：如果把剪刀的刀刃的边沿看作两条相交的直线，刚才交流内容就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征．

（三）结合旧知 探究新知

活动二：

请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）．

图中小于平角的角有几个？请分别说出它们的顶点和边？（4个角，分别记为∠1、∠2、∠3和∠4，它们的顶是O点，边略）

3、在上学期学习角有关知识时，提到“满足一定数量关系的两个角”的情形，即“互为余角”、“互为补角”，什么叫“互为余角”、“互为补角”？图中有互补的角吗？有哪几对？

4、以∠1与∠2为例说明，∠1与∠2为什么互补？（要求：先独立思考，再同桌交流）

像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线

共同归纳：邻补角①有公共顶点；②有一条公共边，另一条边互为反向延长线．（板书）

(四)运用对比 自主探究

活动三：

1、刚才已经研究过的邻补角，还有一类角，∠1 与∠3，∠2 与∠4．它们有怎样的位置关系和数量关系？

说一说∠1 与∠3的位置关系，即∠1与∠3的顶点和边有怎样的关系？

共同归纳：①有公共顶点；②且角的两边分别互为反向延长线．（板书）