沪教课标版《13.5平行线的性质》精品优质课教案设计

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一、情境导入

窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？

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二、合作探究

探究点：平行线的性质

【类型一】 两直线平行，同位角相等

? 如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)

?

A．35°? B．70°? C．90°? D．110°

解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.

方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】 两直线平行，内错角相等

? 如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　)

?

A．40°? B．20°? C．60°? D．70°

解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

【类型三】 两直线平行，同旁内角互补

? 如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(　　)

?

A．95°? B．85°? C．70°? D．55°

解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

【类型四】 平行线性质的实际应用