七年级下册《14.1三角形的有关概念》优质课教案设计

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学生在小学阶段，对三角形已有直观地认识，对三角形的两种分类也有接触，但对于“具备怎样条件下的三条线段才能围成三角形”这一知识是没有任何经验的，但是七年级学生已经初步具备了操作、观察、归纳的能力。本节课在设计上，为了体现知识点的发生过程和数学的本质，尽可能的让学生思维的活动起来，同时重视几何语言的归纳表达能力。

二、教学处理的重点思考

1、教材的处理

三角形的有关概念较多，如三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，以及三角形的中线、高、角平分线等重要线段的概念；同时也要求学生知道三角形的两种不同分类(按角、按边)、知道三角形的三边之间的关系和“三角形的条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在的直线交于一点” 的结论等。为此，教材安排了两课时，第一课时包括三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，以及三角形的中线、高、角平分线等重要线段的概念；第二课时包括三角形的两种不同分类(按角、按边)、知道三角形的三边之间的关系和“三角形的条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在的直线交于一点” 的结论。为了能更充分地揭示三角形的概念以及三边关系的教学探究活动，从思想方法的角度能更加集中突出分类思想，笔者将两课时知识点进行了有机编排与整合，第一课时的内容调整为三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，三角形的三边之间的关系和三角形的分类。

2、教学目标的制定

根据教材内容要求和学生的实际，制定了如下的教学目标：

(1) 通过操作、观察、归纳和说理等过程，体会并掌握三角形的有关概念及“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用；

(2)通过分别观察、比较三角形的边长、角的大小特征，理解三角形的分类；进一步体会分类思想，逐步养成良好的数学思维习惯。

3．关于教学难点

本节课的教学难点是三角形的三边关系的探索。学生在小学阶段，对三角形已有直观地认识，但对于“具备怎样条件下的三条线段才能围成三角形”这一知识却没有任何经验，特别是对“三角形任意两边之和大于第三边”这个结论中“任意”两字的理解还有一定的难度。为了突破这一难点，教学中充分留给学生足够的交流时间和空间，引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见、进行质疑，从而深化对知识的理解，完善结论。最后通过三个不同层次的例题来强化这一知识的理解。

4．关于教法

本节课教学设计主要是以三角形的概念 、探究三角形三边关系以及三角形的分类为载体，充分展开数学活动，在学生直觉认识的基础上有层次地组织教学，给整堂课的学习一个明确、清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，从而提高课堂教学的效率。在教学引入时，从生活中的网片中利用课件抽象得到三角形的形象，创设情境使概念的学习生动、贴近生活，从而让学生体会数学与日常生活的密切联系。

三、教学过程设计

（一）学习三角形的概念

▲课题导入——欣赏图片

请大家观赏图片——举世闻名的埃及金字塔，葡萄牙小镇上的小木屋，操场上的篮球架，还有我们熟悉的小黄人自行车，你们从图片中看到了哪些几何图形？

在些图片当中，有我们熟悉的三角形、长方形、圆…，今天笔者们一起从最简单的几何图形——三角形（图片中勾画出三角形）开始研究--出示课题。

【设计意图】用来自生活中的图形，让学生通过观察美丽的图案，直观感知现实世界中处处都有三角形的形象，从而引起对三角形研究的兴趣。此处不能只看到三角形，图片上有的几何图形都可以让学生说一说，最后教师引导性地提出我们对几何图形研究是从简单到复杂。

▲学习三角形的概念

【活动1】---画三角形

老师先在黑板上画一个三角形；②学生在纸上画一个三角形；③概括你是怎么画的

问题1三角形是一个图形，是一个怎样的图形？

问题2 怎样的三条线段？

问题3 三条线段怎样组成的？

【设计意图】三角形的概念是一个发生式的原始概念,学生通过自己操作画三角形才会有感受 ,怎么画的就怎么概括, 然后教师通过问题串的形式完善了同学对三角形的概念的归纳,并且3个问题直指这个概念的3个要点,将概念要点化.