沪教课标版《14.2三角形的内角和》优质课教案设计

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教师设计设计意图复习引入

梳理已学习过的三角形的元素及元素之间的关系

二、探究新知

1、感受外角与内角的位置关系

延长BC至点D，形成与∠ACD，思考∠ACD与∠ACB怎样的位置关系？

EMBED PBrush

2、归纳三角形外角的概念

我们把三角形一个内角的邻补角称为三角形的一个外角．

3、动手操作，画出三角形的所有外角

4、思考：三角形的外角与相邻的内角有怎样的数量关系？

5、概念辨析：下图中∠1是三角形的外角吗？ 如果是，说明∠1是哪个三角形的外角。

6、探究外角性质：三角形的一个外角与内角有怎样的数量关系呢？

= 1 ﹨ GB3 ① 定义：与相邻的内角互为邻补角

= 2 ﹨ GB3 ② 与不相邻的两个内角的数量关系

（1）如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，你能求出∠ACD的度数吗？为什么？

EMBED PBrush EMBED PBrush

（2）△ABC中，∠B=50°，∠A=40°，你能求出∠ACD的度数吗？为什么？

（3）在△ABC中，∠B=α，∠A=β，你能求出∠ACD的度数吗？为什么？

几何画板验证

（4）说明猜想的正确性。

（5）归纳三角形外角的两个性质.

性质1 ：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

符号语言： EMBED PBrush

∵∠ACD是 EMBED Equation.3 的外角，

∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）