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七年级下册《14.2三角形的内角和》最新教案优质课下载
【教学重点、难点】
1．掌握性质的证明方法，并能运用解决数学问题．
2．初步掌握添辅助线的方法，能用正确的数学语言进行描述．
【教学过程】
复习旧知，引出新知
1. 复习：之前我们对于三角形的边进行了学习，三角形的三边有什么联系呢？
三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。
2.引出三角形内角和性质：除了满足边之间的关系，三角形的角也需要满足一定的条件——三角形的内角和为180°.
推理论证，掌握性质
1.思考：如何验证这个性质？
已有方法：度量——利用量角器度量出每个角的大小；
动手操作——利用剪拼的方法验证三角形的内角和是否为180°.
能否利用所学的几何知识，更加严谨地证明这个结论.
2.学生活动：性质证明，能够找到哪些不一样的方法？
3．交流结论，展示推导方法．
方法一：
方法二：
方法三：
方法四：
方法五：
总结所学，拓展延伸
1.在证明过程中，借助于辅助线可以有效地解决数学问题。
2.利用我们之前所学的一些平行线的性质，可以非常严谨地推出三角形内角和为180°。早在欧几里得的《几何原本》中就有这样的记载，利用平行公理及等价定理证明：在任意三角形中，如果延长一边，则外角等于二对角的和，而且三角形的三个内角和等于二直角。我们将进一步利用平行线的性质，推导出三角形外角的定理。
3.思考：三角形是最基本的封闭图形，对于其内角和的研究，是否也能帮助我们得到多边形的内角和？
运用性质，解决问题