《14.2三角形的内角和》优质课教案下载

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教 学 环 节设 计 意 图一、情境引入，复习旧知

1．一天爸爸带小明到建筑工地去玩，看见有一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你！这个人字架的∠FAD等于130°，

你能求出∠ADC比∠B大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，

他的答案是（ ）

A．50° B．65° C．90°D．130°

2.说说右图中，所标示的各角之间的数量关系和大小关系？

概念梳理：

1.三角形内角和性质：三角形的内角和等于180°

2.三角形外角的性质：

（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个与不相邻它的内角通过创设情境，激发学生的学习兴趣，复习三角形内角和性质及外角性质，为例题学习铺垫二、例题学习，提升能力

例题5：如图，在△ABC中，已知点D是边BC上的一点，且∠3=∠B，那么∠1与∠2相等吗？为什么？

变式训练：在例题5中，条件∠3=∠B变更为∠3=∠B=∠C，请你找出图中其他相等的角，并且说明理由。（小组活动）

例题6：如图，直线AB、CD相交于点O

（1）若AC//BD，∠1=100°，∠A=40°，求∠D的度数？

（2）若已知∠B=∠C，∠A=40°，求∠D的度数.

探究：已知，如图，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。

若∠ABC=30°，∠ACD=100°，计算∠A，∠P的度数

（2）若∠1=∠2=x°，∠3=∠4=y°，你会用x和y的代数式表达∠A，∠P的度数吗？

（3）猜测∠A与∠P之间的数量关系并说明理由

问题：确定了三角形的三个内角，三角形的大小是否确定？运用三角形外角的性质和等式性质，尝试演绎推理，训练几何语言的运用和表达，引导学生体会说理过程中条件与结论的因果关系，体验根据图形及其性质分析问题的过程。

通过练习熟悉外角性质的运用，体会各种计算方法之间的关系，归纳基本图形的基本性质，体会特殊到一般的思想

检测例题学习的效果，进行合情推理和逻辑思维的训练，挖掘基本图形在几何学习中的运用，感悟化归思想

关注三角形的内角的确定与形状，大小确定之间的关系，为全等三角形的学习做铺垫 三、课堂小结

本节课你有哪些收获，有怎样的感悟？学生自主归纳学习体会，感悟数学方法和思想四、作业布置

基础题：1.探究题证明的书写 2.练习册 习题14.2（3）