《14.4全等三角形的判定》新课标优质课教案设计

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二.教学重点

判定两个三角形全等的第一种方法“边角边”。

三.教学难点

探究三角形全等的条件。

四.教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

师:出示图片一，回忆前面研究过的全等三角形

已知，如图，△ABC≌△A'B'C'，找出其中相等的边与角。

学生回答

师:回答得很好。接下来大家想想看，如果我想判断两个三角形全等，是否一定需要三个角，三条边分别相等呢？现在我们就来探究这个问题。

（二）合作交流，探索新知

问题:只给定三角形的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图说明你的判断。

分别按下列条件做一做（书上内容）

1.只给定一个元素:

（1）一条边长为四厘米；（2）一个角为45度。

2.只给定两个元素:

（1）两条边长分别为四厘米，五厘米；（2）一条边长为四厘米，一个角为45度；（3）两个角分别为45度，60度。

通过画图，你有什么发现？

学生活动:分组讨论、画图、探索、归纳，最后以组为单位展示结果。

教师活动:巡视学生画图，并给有困难的学生加以指导，然后引导学生归纳结论。

通过上述操作，我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。

师:那么还需增加什么条件，才能确定一个三角形的形状，大小呢？下面请同学们继续探究。

（教科书第97页探究的内容）

学生活动:以小组为单位，拿出圆规和三角板在桌面上进行操作，探究和交流。

教室活动:指定两个小组回答探索的结果。