沪教课标版《14.5等腰三角形的性质》新课标优质课教案设计

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二、学情分析：

1、在认知基础上，学生对等腰三角形已经有了直观认识，并知道等腰三角形是轴对称图形以及对称轴是顶角平分线所在的直线．在学习心理上，学生求知欲强，想象力丰富，乐于参加活动，但也存在活动中注意力易分散等不足．

2、本节课的研究过程中，我预测学生可能会在以下地方遇到困难：

（1）以往的几何学习中，很少通过添加辅助线来解决问题，所以在用几何说理证明等腰三角形两个底角相等时，部分同学可能会感到无从下手．

（2）研究等腰三角形三线合一这一性质，学生遇到的困难可能会多一些．首先，证明三条线重合从来没有过；其次，学生已经熟练了用三角形全等等一些方法去解题，等腰三角形三线合一的运用会比较陌生．

三、教学目标：

1、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质；

2、经历严密的说理探究出等腰三角形三线合一的性质，并掌握其符号语言，知道等腰三角形的对称轴；

3、运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力，并在开放的互动中体验数学发现的快乐．

四、教学重点：探究等腰三角形的性质．

五、教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的证明及应用．

六、教学准备：PPT、几何画板．

七、教学过程：

教学环节教师活动学生活动设计意图一、

创设情景

引入课题 在学生观察生活中的一些建筑图片，问：

1、这些图片中抽象出的是什么平面几何图形？

2、什么是等腰三角形？

介绍在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．

学生观察一组图片，回答问题并在老师引导下具体认识等腰三角形． 以生活中常见的建筑特色图片感知生活中的等腰三角形，唤起学生兴趣及探索欲望；知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备．二、

探索新知渐进升华

1、我们已经知道等腰三角形的哪些性质？

2、除了两条边相等，问：还能得到哪些相等的量？为什么？

利用几何画板演示，带领学生回忆翻折、重合的意义．

3、能否用符号语言进一步论证？