《17.1一元二次方程的概念》公开课教案下载

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教学目标

重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式。

难点：把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

教学过程

一回顾与复习

1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？方程是指含有未知数的等式。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

一般形式：ax+b=0 (a≠0)

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?

◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答。

二合作探究：

问题1

某小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟周长为900米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

解：设长方形绿地的宽为x米，则长方形绿地的长为(x+10)米.根据题意得

2(x+x+10)=900

整理可得4x+20=900

变式：某小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

解：设长方形绿地的宽为x米,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得 x(x+10)=900

整理可得

问题2

某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一翻（即为200t)，要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？

解：设这两年的年平均增长率为x,2009年的产量为100t，则

2010年的产量为100(1+x),2011年的产量为100(1+x)(1+x),

由题意可得，100(1+x)(1+x)=200

整理可得，