《17.2一元二次方程的解法》优质课教案设计

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教学过程：

一、介绍本节课的重要性，出示教学目标。

教师口述：同学们，我们本节课一起来复习一元二次方程的解法。一元二次方程在中考中占有比较重要的地位，通过本节课的复习，我们要掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点，选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。

二、检查课前练习完成情况，并讨论，讲解课前练习题

让五名同学分别回答课前练习题1――5小题的答案。

若有错误，让学生进行指正。

三、讲解四种解法的特点

（1）提问一名学生是如何来完成课前练习第2题的。

易化为方程X2=a（a≥0）（其中X代表未知数或含有未知数的一次代数式，a代表常数）适合用直接开平方法来解。

用此法解方程时，一边整理成未知数的平方X2=a（a≥0）或含有未知数的一次代数式的平方的形式（mx+n）2=p（p≥0），另一边为常数，常数不能小于0，然后利用开平方根的定义进行开方，开方时，应注意 X=± EMBED Equation.3 ,不要丢掉正负号。

（2）提问学生如何来完成课前练习第3题

在学生回答的基础上，指出配方法是直接开方法的“升级版”，

1、先把二次项系数化为1，再把常数项移到等号的另一端。

2、接着在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方。

3、最后进行开方。

为了方便学生记忆，总结了一个顺口溜：

配方法，可通用，配方过程可不轻，

一化二移三配方，然后开方才能行，

配方时，要注意，同加一系半之方。

（3）提问学生如何完成课前练习第4题、

在学生回答的基础上，回顾推导求根公式的过程，让“公式法”：请填写出求根公式

公式法是“盗”用了配方法的结果，在应用公式法来解一元二次方程的过程中：

1、应先把一元二次方程化为一般式，即

2、再求出判别式的值，

当 EMBED Equation.3 时， ，