《17.3一元二次方程根的判别式》优质课教案下载

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（3）根据一元二次方程的根的情况，探求所需的条件。

(二)过程与方法

经历一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性。

(三)情感、态度与价值观

学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力；通过观察、分析、感受数学的变化美，实现数学思想和德育思想的完美渗透。

◆教学重点：

（1）发现一元二次方程的根的判别式。

（2）用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。

◆教学难点：

弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式。

◆教学准备:

教具准备：多媒体课件。

学生准备：复习一元二次方程的解法，预习本节内容。

◆教学过程

（一）师生互动，情境导入

1、复习归纳：一元二次方程的根的情况；（并举例）

2、游戏导入：请学生任意列举一个一元二次方程，老师快速说出方程的根的情况；（板书课题）

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（二）合作交流，探索新知

活动1、回顾思考，展开探讨

回顾：求根公式及其由来，用配方法得出求根公式的过程。（多媒体辅助教学）

观察: 对于方程 EMBED Equation.3 　在什么情况下可以继续？

探究：学生运用分类的数学思想展开讨论。探究发现，一元二次方程 EMBED Equation.3 只有当 EMBED Equation.3 时，才有实数根；而当 EMBED Equation.3 时，方程就没有实数根。

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于是得出：方程根的情况分为以下三种：