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《17.4一元二次方程的应用》优质课教案下载
教学过程：
一、交流讨论，导入新课
1、预导作业反馈，小先生总结
2、提出疑问，先让其它组的同学回答，老师再作引导，和补充。
3、通过完成预导，你得到什么结论？
二、自主学习，探究新知
1、一元二次方程根与系数关系：
（1）形如 EMBED Equation.DSMT4 的方程，如果 EMBED Equation.DSMT4 ，两根为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，与各项系数a、b、c之间有何关系。如何证明？
得出结论形如 EMBED Equation.DSMT4 的方程，若 EMBED Equation.DSMT4 ，两根为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
那么 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
（2）运用根与系数的关系要注意些什么？
（3）当二次项系数为1时，即关于x的方程 EMBED Equation.DSMT4 的两根 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 与系数p，q之间又有什么关系呢？
得出结论：特殊地： EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，两根 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 那么 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .
三、例题分析，应用举例
例1、不解方程，口答下列方程的两根和与两根积：
（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.DSMT4 （3） EMBED Equation.DSMT4
（4） EMBED Equation.DSMT4 （5） EMBED Equation.DSMT4 （6） EMBED Equation.DSMT4
在计算两根和与两个积之前，你们判断过 EMBED Equation.DSMT4 的情况了吗？
例2、已知方程 EMBED Equation.DSMT4 的一个根是－3，求另一根及k的值。
先让学生求解，再让学生代表介绍解法，教师展示。
从上面的两种解法中引导学生谈谈有什么启示？
例3、已知 EMBED Equation.DSMT4 的两个实数根，求 EMBED Equation.DSMT4 的值.
分析：因为 EMBED Equation.DSMT4 是原方程的两个实数根，故都满足原方程，将 EMBED Equation.DSMT4 代入原方程可得 EMBED Equation.DSMT4 ，而 EMBED Equation.DSMT4 ，利用根与系数的关系可知 EMBED Equation.DSMT4 ，从而可求 EMBED Equation.DSMT4 的值。
四、课堂练习，巩固新知
1、已知方程 EMBED Equation.DSMT4 的两根互为相反数，求k的值.