《18.1函数的概念》集体备课教案设计

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4、知道函数的自变量和解析式。

教学重点：通过实例引进变量和常量的概念及函数的有关概念；领会函数的意义，初步感知函数的表示方法。

教学难点：理解两个变量之间相互依赖的含义，理解函数的概念。

教学过程：

常量和变量

1、引入：通过出租车载客事件，引导学生分析

在问题研究的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持数值不变的量叫做常量 (或常数)。

那么你觉得在上面这个问题中，有哪些量是变量，哪些量是常量？

2、学生举例：生活中的常量与变量。

如：从家到学校的距离不变，是变量；行走的速度和时间变化，是变量。并且所用的时间与速度之间存在着确定的依赖关系。

二、函数的概念

1、?【问题1】 汽车以60公里/小时的速度匀速行驶，行驶路程为S 公里，行驶时间为t 小时，S 的值随t的值的变化而变化吗？

（1）填表：

t小时12310S公里（2）在本题中哪些是常量，哪些是变量？?

2、例题1? 有一堆糖果一共20颗，先分给女生x颗，剩下的y颗分给男生，问男生分得多少颗？y的值随x的值的变化而变化吗？

【问题3】 一个面积为100平方厘米的矩形．当矩形的一边长为a 厘米，它的另一条边长b为多少厘米？b的值随a的值的变化而变化吗？

【问题4】你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大．波纹面积S的值随波纹半径r的值的变化而变化吗？

概念：在某个变化过程中，如果有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在着确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量．

三、练习巩固

1、教材p55第1、2、3、4题。

2、补充练习

① 为迎接新年，班委 会计 划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系。

② 某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数解析式。

四、布置作业

1、必做题：练习册18.1（1）