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八年级上册《19.9勾股定理》精品教案优质课下载
4、在对勾股定理历史的了解过程中,感受数学文化,增强爱国情操,激发学习热情,养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯。
二、教学重、难点
勾股定理的内容及其应用
三、教学过程
【情境引入】
如图,受大风影响,一棵树在离地面5米处断裂,树的顶部落在离树的底部12米处,这棵树折断前有多高?
【观察与思考】
1、如图是一个行距、列距都是1的方格网,观察图中用
彩色画出的三个正方形,谁能告诉我这三个正方形的
面积S1、S2、S3之间有怎样的关系?用它们的边长表、
示,能得到怎样的式子?
图中每个小方格代表一个单位面积
2、观察下边图18-2、图18-3完成下表:
图形
S1
S2
S3
关系
图18-2
图18-3
观察上表,你还能得到刚才的结论吗?
【总结规律】
【做一做】请同学们按要求来做。同桌之间用事先准备好的四个全等的直角三角形与三个正方形拼成两个不同的大正方形:
【问题情境】对于上述结论,要使人信服,必须加以证明。如何证明上述结论呢?
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.