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沪教课标版《19.9勾股定理》教案优质课下载
二、教学重点与难点
1.重点：用方程的视角看勾股定理.
2.难点：与勾股定理有关的分类讨论与建模.
三、教学过程
第一环 始于生活中的数学——从一张纸开始
一张 EMBED Equation.DSMT4 纸，你知道它的长和宽之比吗？你有怎样的方法可以验证呢？
百科链接：
（2）小组展示：
一张长为 EMBED Equation.DSMT4 和宽为 EMBED Equation.DSMT4 的长方形纸片，（或自己设定长方形纸片的长和宽），以点 EMBED Equation.DSMT4 为例，你还可以有哪些折叠的方法(一次折叠)，使点 EMBED Equation.DSMT4 落在比较特殊的位置.画出翻折后的图形，可以求出哪些线段的长. （每个小组至少发现一种翻折后的图形）
第二环 领略古代数学家的勾股情结
评价机制：完成1题（合格）；完成2题或学会两题（良好）；
能够进行展示讲解，初步形成解决问题的认知结构（优秀）；
以上都可以完成并自主完成能力提升（特优）
题目1：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 EMBED Equation.DSMT4 尺.牵着绳索退行，在离木柱根部 EMBED Equation.DSMT4 尺时，地面绳索用尽，问绳索长是多少？选自《九章算术》卷九勾股篇 第七题
题目2：今有墙高 EMBED Equation.DSMT4 丈.倚木杖木杖于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退一尺，则木杆（从墙上）滑落至地上.问木杆长是多少？选自《九章算术》卷九勾股篇第八题
第三环 小组小结
四、作业设计
1、能力提升
矩形 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 点 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 边上一点，以直线 EMBED Equation.DSMT4 为对称轴翻折△ABE至△A EMBED Equation.3 .当△ EMBED Equation.3 为直角三角形时，求 EMBED Equation.DSMT4 的长.
2、数学好玩
如图，在 EMBED Equation.DSMT4 的正方形网络中，以 EMBED Equation.DSMT4 为边画直角 EMBED Equation.DSMT4 ，使点 EMBED Equation.DSMT4 在格点上.
这样的直角三角形共有多少个？
在这些直角三角形中，边长为 EMBED Equation.DSMT4 的直角三角形有几个？
3、（2015?浙江省台州市，第8题）如果将长为 EMBED Equation.DSMT4 cm，宽为 EMBED Equation.DSMT4 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（??）
A. EMBED Equation.DSMT4 cm?B. EMBED Equation.DSMT4 cm ?C. EMBED Equation.DSMT4 cm ??D. EMBED Equation.DSMT4 cm