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沪教课标版《22.2平行四边形》公开课教案优质课下载
一、情境导入
平行四边形是我们常见的一种图形(如图),它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些基本性质呢?
二、合作探究
探究点一:平行四边形的定义
解析:根据三角形内角和定理求出∠DAC=∠ACB,根据平行线的判定推出AD∥BC,AB∥CD,根据平行四边形的定义推出即可.
证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠DAC=∠ACB,∴AD∥BC.∵∠1=∠2.∴AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
方法总结:平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法.
探究点二:平行四边形的边、角特征
【类型一】 利用平行四边形的性质求线段长
解析:∵四边形ADEF为平行四边形,∴DE=AF=2,AD=EF,AD∥EF,∴∠ACB=∠FEB.∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠FEB=∠B,∴EF=BF.∴AD=BF.∵AB=5,∴BF=5+2=7,∴AD=7.故答案为7.
方法总结:本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.
【类型二】 利用平行四边形的性质求角度
A.35° B.55°
C.25° D.30°
解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°.∵∠A=125°,∴∠B=55°.∵CE⊥AB于E,∴∠BEC=90°,∴∠BCE=90°-55°=35°.故选A.
方法总结:平行四边形对边平行,对角相等,所以利用该性质可以解决和角度有关的问题.
【类型三】 利用平行四边形的性质证明有关结论