八年级下册《22.2平行四边形》精品优质课教案设计

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3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．(难点)　　

教学过程

一、情境导入

平行四边形是我们常见的一种图形(如图)，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？

二、合作探究

探究点一：平行四边形的定义

解析：根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．

证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2.∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．

方法总结：平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题

探究点二：平行四边形的边、角特征

【类型一】 利用平行四边形的性质求线段长

解析：∵四边形ADEF为平行四边形，∴DE＝AF＝2，AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B，∴∠FEB＝∠B，∴EF＝BF.∴AD＝BF.∵AB＝5，∴BF＝5＋2＝7，∴AD＝7.故答案为7.

方法总结：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 利用平行四边形的性质求角度

A．35°　　　B．55°

C．25°　　　D．30°