八年级下册《22.2平行四边形》优质课教案下载

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二、教学重点、难点

重点：判断有关平行四边形判定猜想的真假

难点：当确定一个命题是假命题时，画出符合推断的图形反例

教学过程

（一）分类组合，形成猜想

问题1：通过上一节课的学习我们知道，在28种组合中有一些组合所形成的命题的意义是相同的，现在我们把所有意义不同的的命题用文字描述，这样会最终形成多少个有关平行四边形判定的猜想？

（学生交流讨论，师生共同归纳）

猜想1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

猜想2：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

猜想3：一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形

猜想4：一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形

猜想5：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

猜想6：一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形

猜想7：一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形

（二）判断真假，再得定理

问题2：前四个猜想是真命题还是假命题呢？

（学生思考讨论，交流展示）

追问1：哪些是真命题？你们是如何得到的？（小组代表展示）

追问2：为什么认为猜想2是假命题呢？

（三）深入探究，提升思维

问题3：猜想7是真命题还是假命题呢？

（学生思考交流）

发现有两种情况分类：

情况1：被平分的这条对角线经过这对对角的顶点；

情况2：被平分的这条对角线不经过这对对角的顶点。