八年级下册《22.6三角形、梯形的中位线》优质课教案下载

八年级下册《22.6三角形、梯形的中位线》最新教案优质课下载

二、教学重点、难点

重点：掌握梯形中位线性质并能简单应用．

难点：探索并证明梯形中位线性质定理．

三、教学过程

（一）引入情境

王大爷家的木梯子由于使用时间太久，出现了破损，王大爷想自己重新修整一下。已知梯子的每根横木之间间距相等，王大爷至少需要知道几根横木的长度才能计算出所有横木的总长呢？

（二）复习引入

什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？

（三）引入新课

1．梯形中位线的概念

前边研究了三角形的中位线及其性质，同样，梯形也有中位线． 你能仿照三角形中位线的定义，给出梯形中位线的定义吗？

结合图形给出定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．

强调梯形中位线是联结两腰中点的线段，而不是联结两底中点的线段．

2．探究梯形中位线定理

猜测：梯形中位线有什么性质，并证明.

梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线，引导学生进行分析并证明.

通过证明得到梯形中位线定理

梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

数学语言：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、DC中点.

∴EF∥BC∥AD ， EF = (BC+AD)

梯形面积的计算公式可化为：?=?/? (??+??)?高=高

（四）小试牛刀

①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm；

②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；