九年级上册《24.4相似三角形的判定》优质课教案下载

九年级上册《24.4相似三角形的判定》优质课教案下载

本节课在教材中的地位和作用是：临近中考，学生对于动点问题还存在着不同程度的问题和困难，本节课主要围绕相似三角形中常用的基本图形结构在综合题中的应用所设计。为了更好地解决类似较为复杂或有疑难的综合问题，如果一时难以入手，有时常将该问题进行分解或重组，使其转化为几个容易解决或已经解决的问题，只要这些问题解决了，原问题也就容易解决了，这种思想就是分解组合思想。

【学情分析】

今年我校九年级采用小范围走班的教学模式，任教的九（3）（4）A班学生的基础知识和学习能力普遍较好。我们希望在学生自我诊断和反思的基础上，师生共同探究数学问题的过程中，指导学生熟练运用标注工具，学会从复杂的图形中分解出基本图形，形成解题策略，从而提升学生的高层次思维能力和知识迁移能力。

【教学目标】

1、熟练运用标注工具，学会从复杂的图形中分解出基本图形结构，并会在不同问题情境中发现并灵活运用基本图形解决问题。

2、通过梳理思考路径，突破思维过程中的“卡点”，体会数学中的分解组合、分类讨论等思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

熟练运用标注工具，学会从复杂的图形中分解出基本图形，把复杂问题简单化。

【教学难点】

具体问题情境中灵活运用基本图形寻找到等量关系并解决几何综合问题。

【教学过程】

一、梳理思路——图形储备

1、已知：如图1，在 中, , 为边 上一点，如果 绕点 逆

时针旋转使点 与点 重合，点 旋转至 ，得 ， 与 交于点 .

（1）证明： ∽

（2）找出图中还有哪些相似三角形？

图1

学生活动：1、学生讲解（1）解题思路（快速口答）

运用标注工具，从复杂的图形中分解出基本图形结构（独立完成）

找出图中所有的相似三角形（小组讨论）

教师活动：1、用“流程图”板书梳理解题思路

2、将“基本图形结构”呈现在黑板上

3、指导学生利用有效标注，快速准确的找出图中所有相似三角形

设计意图：熟练运用标注工具，学会从复杂的图形中分解出基本图形，把复杂问题简单化。

方法分析——图形分解