九年级上册《24.5相似三角形的性质》优质课教案下载

九年级上册《24.5相似三角形的性质》优质课教案下载

2、培养学生对探讨性题目深入分析，扩展思路。

情感目标：

3．通过学习，养成严谨科学的学习品质

教学重点：相似三角形性质定理的正确运用。

教学难点：相似三角形判定定理3的反向应用，即有面积比求相似比。

教学方法：探索方法。

教学过程设计：

复习提问：

叙述相似三角形的性质定理1。

新课讲解：

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理 2 。

性质定理 2：相似三角形周长的比等于相似比。

∵△ABC ∽△A′B′C′

∴ EMBED Equation.3

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，的出命题。

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，特征明确后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的影响。

性质定理 3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方。

∵△ABC ∽△A′B′C′

∴ EMBED Equation.3

注：（1）在应用性质定理3时要注意有相似比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习。

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 EMBED Equation.3 ，它们的面积之比不一定是 EMBED Equation.3 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题。

例 1 ：已知：如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′。

分析：根据相似三角形周长的比等于相似比学生可以自己解决。

例 2 ：有同一三角形地快的甲、乙两地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求：甲地图与乙地图的相似比和面积比。

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另一种解法。