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针对“一线三等角”型 相似三角形的变式，会用类比思想解决问题；

从基本图形入手，把较为复杂的问题转化为若干个几何证明段落，提高解综合题的信心和能力；

体会分类讨论中的条件与结论之间的“变”与“不变”的辩证关系。

教学重点：

利用“一线三等角”基本模型找出相似三角形。

教学难点：

利用“一线三等角”基本型的变式找出相似三角形。

教材分析：

两个等角的一边在同一直线上，另一边在该直线的同侧。若有第三个与之相等的角、其顶点在该直线上，角的两边（或两边所在直线）分别与两等角的非共线边（或该边所在直线）相交，此时通过证明，一般都可以得到一组相似三角形，该组相似三角形习惯上被称为“一线三等角型”相似三角形．

在相似三角形的判定中，两组对应角分别相等，则两个三角形相似这种判定方法应用特别多。而“一线三等角”这种特殊图形中，正是因为存在有两组对应角分别相等才会一定出现一对相似三角形。在不同背景中，特别是“一线三直角”这种情况在矩形、直角梯形、以及平面直角坐标系中的应用都比较广泛。所以把握住基本图形对于学生在复杂的图形中迅速准确的解决问题起到了关键的作用。

教学过程：

师：在几何学习中，我们总是从文字语言、符号语言、图形语言三方面的联系开展学习。特别是几何图形更是几何学习的基础和关键所在。在几何复习阶段，我们也经常会根据图形的特征和性质等进行梳理和归类，寻找解决问题的方法或技巧。如“母子三角形”、“A字型”、“X型”等。

今天，我们就要对“一线三等角”这一基本图形进行复习和巩固。课前我们让同学通过热身练习进行了回顾，下面请同学来交流一下证明的过程。

一、热身练习：

已知：∠A=∠CPD=∠B

求证：△ACP∽△DBP

证明：

已知：∠A=∠CPD=∠B=90°

求证：△ACP∽△DBP

证明：

已知：∠A=∠CPD=∠B

求证：△ACP∽△DBP

证明：

【设计意图】课前完成，让学生熟悉基本图形： “一线三等角型”相似三角形，巩固证明方法。

其中等角，可以是锐角、直角或者钝角，结论均成立