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九年级上册《25.4解直角三角形的应用》教案优质课下载
【学习重点、难点】:
将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决。
【学习过程】
一、情境引入
1:坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α。
2、坡度:坡面的铅垂高度(h)和水平距离(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即 .(坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6.)
3、坡角与坡度的关系:
(1)
(2)坡度越大,坡角α就越 ,坡面就越 .
4、练习:
二、例题讲解
例1:一座大楼前的残疾人通道是斜坡,用AB表示,沿着通道走2.21米可进入楼厅,楼厅比楼外的地面高0.21米.
(1)根据题意,画出示意图形,并标注相关数据;
(2)求残疾人通道的坡度.(保留三个有效数字)
例2:一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米,斜坡AB的坡度为i=1:1.6 .
(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米).
(2)求坡比 .
三、课堂练习
1、传送带和地面所成斜坡的坡度为1︰2,它把物体从地面送到离地面9米高的地方,求物体所经过的路程(结果保留根号).
2、如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高是23米,背水坡AB的坡度为1:3,迎水坡CD的坡度为1:2.5,求背水坡AB与坝底BC的长度(结果保留根号).
四、拓展练习
有一段防洪大堤, 其横断面为梯形ABCD,AB∥CD, 斜坡AD的坡度i=1∶1.2,斜坡BC的坡度i’=1∶0.8, 大堤顶宽DC为6米, 为了增强抗洪能力, 现将大堤加高, 加高部分的横断面为梯形DCFE, EF∥DC, 点E、F分别在AD、BC的延长线上(如图)。当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?