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教学过程

1、锐角三角函比（正弦、余弦、正切）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sin A，即 。

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cos A，即 ；

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tan A，即 。

把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，一个锐角的正切和余切互为倒数。

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角比。

当锐角A的大小确定时，∠A的对边与斜边的比（正弦）、∠A的邻边与斜边的比（余弦）、∠A的对边与邻边的比（正切）分别是确定的。

2、300、450、600的正弦值、余弦值和正切值如下表：

3、解直角三角形

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，设三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c（以下字母同），则解直角三角形的主要依据是：

（1）边角之间的关系：

sinA＝cosB＝ ， cosA＝sinB＝ ，tanA＝cotB＝ ，cotA＝tanB＝ 。

（2）两锐角之间的关系： A＋B＝90°。

（3）三条边之间的关系： 。

1.仰角和俯角：这两种角均为水平线与观测线所夹的角，当观测线在水平线上方时，夹角为“仰角”，当观测线在水平线下方时，夹角为“俯角”。

2.坡度和坡角：如图所示

坡度

坡角为坡面与水平面的夹角

练习

1、在Rt⊿ ABC中， ∠C=90°， a、b、c分别是∠A、 ∠B、∠C所对的边下列各式一定正确的是（ ）

A. b=a·sinA B. a=b·tanB

C. b=c·sinB D. a=b·cotA

2、如图，Rt⊿ ABC中， ∠ACB=90°， CD⊥AB，AB=5,BC=3,那么sin ∠BCD=____