《26.3二次函数y=ax2 bx c的图像》公开课教案下载

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能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式。

3、情感价值观;

体会解决问题的方法,为下一步探索大基础,培养热爱科学、勇于探索的精神。

重点难点

会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系式

教学过程

教学活动

【导入】情境引入

重要性(学生重视)

二次函数是初中数学的一个重要内容,也是高中数学的一个重要基础。熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证。

情境引入

已知一次函数图像上的两点的坐标,可以利用待定系数法求出它的解析式,要求二次函数的解析式,需要知道抛物线上几个点的坐标?应该怎样求出二次函数解析式?

【讲授】二次函数的解析式有几种基本形式？

提出问题,与学生一道归纳总结:

1、一般式:y=ax2+bx+c? (a≠0)。

2、顶点式:y=a(x-h)+k? (a≠0),其中点(h,k)为顶点,对称轴为x=h

3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)? (a≠0),其中x1,x2抛物线与x轴的交点的横坐标

【讲授】探究问题，典例指津

例1、已知二次函数的图象经过点 和 .求这个二次函数的解析式.

解:设这个二次函数的解析式为y=ax +bx+c? (a≠0)

依题意得: 解这个方程组得:

∴这个二次函数的解析式为y=2x +3x-4。

例2:已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0的顶点坐标为(4,-1),与轴交于点(0,3) ,求这条抛物线的解析式。

解:依题意,设这个二次函数的解析式为y=a(x-4) -1? (a≠0)

又抛物线与 轴交于点 。