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师梦圆初中数学教材同步沪教课标版九年级下册27.1 圆的确定下载详情
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九年级下册《27.1圆的确定》新课标教案优质课下载

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图(1-1-a) 图(1-1-b)

例1. 如图:(1-1):设P是等边ΔABC内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,

则 EMBED Equation.DSMT4 APB的度数是________.

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图(1-1) 图(1-2)

简解:在ΔABC的外侧,作 EMBED Equation.DSMT4 BA EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 CAP,且A EMBED Equation.DSMT4 =AP=3,连结 EMBED Equation.DSMT4 B。

则ΔBA EMBED Equation.DSMT4 ≌ΔCAP。易证ΔAP EMBED Equation.DSMT4 为正三角形,ΔPB EMBED Equation.DSMT4 为RtΔ

∴ EMBED Equation.DSMT4 APB= EMBED Equation.DSMT4 AP EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 PB= EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 =1500

2、正方形类型

在正方形ABCD中,P为正方形ABCD内一点,将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900,使得BA与BC重合。经过旋转变化,将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCP EMBED Equation.DSMT4 中,此时ΔBP EMBED Equation.DSMT4 为等腰直角三角形。

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图(2-1-a) 图(2-1-b)

. 如图(2-1):P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离 分别为PA=1,PB=2,PC=3。求此正方形ABCD面积。

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图(2-1) 图(2-2)

简解:作ΔAED使 EMBED Equation.DSMT4 DAE= EMBED Equation.DSMT4 BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP(SAS)

同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC。

易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1

∴PE= EMBED Equation.DSMT4 同理,PF=3 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

∵ EMBED Equation.DSMT4 EDA= EMBED Equation.DSMT4 PBA, EMBED Equation.DSMT4 FDC= EMBED Equation.DSMT4 PBC

又∵ EMBED Equation.DSMT4 PBA+ EMBED Equation.DSMT4 PBC=900

∴ EMBED Equation.DSMT4 EDF= EMBED Equation.DSMT4 EDA+ EMBED Equation.DSMT4 FDC+ EMBED Equation.DSMT4 ADC= 900+900=1800

∴点E、D、F在一条直线上。

∴EF=ED+DF=2+2=4,