沪教课标版《27.4直线与圆的位置关系》优质课教案下载

沪教课标版《27.4直线与圆的位置关系》最新教案优质课下载

情感、态度与价值观：经历观察、探究、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

【教学重点】： 探索圆的切线的判定定理，并能运用

【教学难点】： 切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径的外端；二是直线垂直于这条半径．

【教学过程】：

一、知识回顾：复习提问：直线与圆有哪些位置关系？（学生回答，并填表）

二、新知探究

1、提出问题：怎样判定一条直线是圆的切线？你有几种判定方法？

判定方法1：当直线和圆有唯一公共点时，直线是圆的切线；

判定方法2：当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。

注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法；方法2从“数量”的角度说明圆的切线的判定方法。

思考：能否从“位置”的角度，来判定直线是圆的切线呢？

2、观察：

如图，在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA。

由圆心到直线的距离等于半径，可以判定直线l与圆相切。

提问学生：观察直线l与半径OA有什么位置关系？

3、发现：(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A．

则：直线l与⊙O相切.

这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．

4、切线的判定定理： 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

（1）对定理的理解：切线必须同时满足两个条件：①经过半径的外端；②垂直于这条半径．

（2）定理的几何语言表达：

∵ OA是半径， l ⊥OA于A

∴ l是⊙O的切线

5、巩固：判断

(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）