沪教课标版《27.4直线与圆的位置关系》优质课教案下载

沪教课标版《27.4直线与圆的位置关系》最新教案优质课下载

(3)点M在⊙O外 EMBED Equation.DSMT4 OM＞r

新课早知

1．如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位 置 关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线．

2．如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．

3．如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离．

4．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：

直线l与⊙O相交 EMBED Equation.DSMT4 d＜r；

直线l与⊙O相切 EMBED Equation.DSMT4 d＝r；

直线l与⊙O相离 EMBED Equation.DSMT4 d＞r.

5．切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．

6．切线判定：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

1．直线与圆的位置关系

【例1】 如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 是怎样的位置关系？

(1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3 cm.

解：如图②，过C作CD⊥AB，垂足为D，在直角三角形ABC中，AB＝ eq \r(AC2＋BC2) ＝ eq \r(32＋42) ＝5.

∵ eq \f(1,2) AB·CD＝ eq \f(1,2) AC·BC，

∴CD＝ eq \f(AC·BC,AB) ＝ eq \f(3×4,5) ＝2.4(cm)，

即圆心到直线AB的距离d＝2. 4 cm.

(1)当r＝2 cm时，有d＞r，因此⊙C与直线相离．

(2)当r＝2.4 cm时，有d＝r，因此⊙C与直线相切．

(3)当r＝3 cm时，有 d＜r，因此⊙C与直线相交．

点拨：比较圆心到直线的距离与半径的大小是确定直线与圆的位置关系常用的方法．

2．切线的判定

【例2】 如图(1)，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，AH交⊙O于点B.