青岛2011课标版《有理数的乘方意义和运算》精品优质课教案设计

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（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生的符号意识，让学生经历知识的拓展过程，体会分类讨论的数学思想。　　

二、教学重难点：

1.教学重点：有理数乘方的意义及运算。

2.教学难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解。　

三、教学过程设计：

第一环节：播放洋葱视频，创设情境，引入新课

《国王的重赏》传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人--大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面前说:“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧?”国王说:“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。 国王应给象棋发明人多少粒麦子?

(1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1=184467440737****1615(粒))

像这样求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方或a的n次幂。

这就是我们这节课要学习的内容。有理数的乘方。

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例如（-2） 5的底数是-2，指数是5，表示（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2），读作-2的5次方或-2的5次幂

活动目的：通过活动增强趣味性，吸引学生的注意力，并且很快找到规律，从而理解有理数乘方在现实生活中的意义，让学生切实感受到生活中处处有数学。

第二环节：熟悉概念，加深理解

1.填空：

（1）3 4的底数是_______，指数是________，表示_________读作_________

（2）（-2）5的底数是_______，指数是________，表示_________读作_________

（3） EMBED Equation.DSMT4 的指数是________,底数是________表示_________读作_______,

2.例1计算（1）（-4）3 (2) EMBED Equation.DSMT4 （3） 4 3 （4） EMBED Equation.DSMT4 （5）03

活动目的：(1)找同学上黑板做，其他同学独立完成，做完后同桌互相交换练习本并批改，目的是让学生熟悉概念，加深理解。

(2)发现规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何正整数次幂都是0

第三环节：例题讲解，规范格式

师：细心的同学发现了：有些数加括号了，有些数没有加括号，加不加到底有什么不同呢？我们来看这道题。

例2.请指出下列各组数的异同。（每个同学独立思考然后找到不同之处）

（-3）4-34写法有括号无括号读法负3的4次方3的4次方的相反数意义4个（-3）相乘