《有理数的乘方意义和运算》优质课教案下载

《有理数的乘方意义和运算》最新教案优质课下载

二、学习目标

1.理解有理数乘方的意义。

2.经历观察推理，获得并掌握有理数乘方运算的符号法则，能进行有理数的乘方运算。

重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

难点：1.幂、底数、指数的概念及表示方法，理解有理数乘法运算与乘方之间的联系，处理好负数的乘方运算。

2.能用乘方知识解决有关实际问题。

三、教学过程：

（一）、问题引入

【教师活动】

谈话：小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成乘法形式。

比如：4+4=4×2；4+4+4=4×3；4+4+…+4=4×n. (n个4）

类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。

比如：(1)边长为5的正方形的面积是多少？

(2) 棱长为5的正方体的体积是多少？

【设计意图】引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。这样做有两个好处：1是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石；2是让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会到数学知识内存的逻辑美。

接下来我从乘方的发展历程入手，从正方形面积的2次问题到立方体体积的3次问题。我认为这种设计更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义．

（二）、乘方的相关概念

【教师活动】

1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点？

(1) 5×5×5×5 =54

(2)5×5×5×5×5=55

(3) n个5

5×5××5=5n

(4) n个a

a×a ×… ×a ×a 记作an