《合并同类项》优质课教案下载

《合并同类项》优质课教案下载

3. 能先合并同类项化简后求值．

二、教学重点、难点及关键

重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

难点 对同类项概念的理解．

三、教学过程

（一）、导入新课

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：2.2.1 合并同类项

【板书课题】 2.2.1 合并同类项

（二）．同类项

活动一：我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t

问题1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

①100×2+252×2； ②100×（-2）+252×（-2）．

（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理．

100t+252t．

思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：

100×2+252×2=（100+252）×2=352×2

100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）

而（2）式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）×t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡．

问题2．你能根据问题1将下面的式子化简吗？

（1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2．

思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得

100t-252t=（100-252）t=-152t

3x2+2x2=（3+2）x2=5x2