青岛2011课标版《代入消元法解二元一次方程组》新课标优质课教案设计

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【过程与方法】

通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.

【情感态度】

了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.

【教学重点】

代入消元法.

【教学难点】

用代入法解较难的二元一次方程组.

一、情境导入，初步认识

问题1 EMBED Msxml2.SAXXMLReader.5.0

由①得y=_______.③

将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解.

问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.

【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.

二、思考探究，获取新知

思考 1.什么叫消元思想？

2.什么叫代入消元法？

【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.

2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

三、运用新知，深化理解

1.（广东广州中考）（1）

（2）

3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？

4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________.

5.已知关于x，y的方程组 和 的解相同，求a，b的值.