《代入消元法解二元一次方程组》优质课教案下载

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教学重点和难点

重点：用代入法解二元一次方程组．

难点：代入消元法的基本思想．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？

2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？

3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)

一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？

设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组

对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考)

教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得

2x+4(50-x)= 140

从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解．

问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组

串问题，进一步引导学生找出它的解法)

(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？

(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？

(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？

(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？

(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？

(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)

结合学生的回答，教师作出讲解．