《三元一次方程组（2）》精品优质课教案设计

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本课时是在研究了含有二元一次方程的三元一次方程序组的解法之后，又进一步研究更具有一般性的三元一次方程组的解法，方法更具有一般性和灵活性，对学生观察问题、分析问题能力的培养都有很重要的作用，在解三元一次方程组的过程中突出体现了转化思想、消元思想。三元一次议程组的解法遵循了“化多为少，由繁到时简，各个击破，逐一解决”的策略，同时为今后的数学学习提供有力的工具，如：在二次函数中，常常需要同二次函数y=ax+bx=c图象上任意三个点的坐标，列出三元一次方程组，确定它的系数。

基于本节课内容的地位及作用，制定教学重难点为：

重点：灵活地用代入法或加减法解三元一次方程组．

难点：正确地选择消元的方法和应用．

二、教学目标和目标分析

1、教学目标

(1)、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法,并能利用它解决问题。

(2)、进一步理解消元法解方程组时体现的化归意识．

2、教学目标解析

达成目标（1）的标志是：学生掌握用消元法掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法,并能正确求出三元一次方程组的解，并能利用它解决问题。

达成目标（2）的标志是：让学生经历探究的过程，体会三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法与一元一次议程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归意识。

三、教学任务分析

教科书基于学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用的基础之上，提出了本课的具体学习任务：了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决。作为选学内容使有较好数学基础，对数学知识感兴趣的同学能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法并解决实际问题，能根据具体问题中的数量关系列出方程，更深的体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.

为此，本节课的教学目标是：

①通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决；

②再次经历找 等量关系、建立方程模型的活动过程. 在列、解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解；

③让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.

四、教学过程设计

（一）复习导入新课：

从学生原有的认知结构提出问题:

（1）三元一次方程组的概念；

（2）三元一次方程组的解法；

注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元；

<一>、解三元一次方程组的基本思路：

方程组 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＝－1，,x－y＝3，,y＋z＝1)) 的解是 (　 　)