七年级下册（2012年6月第2版）《积的乘方》精品优质课教案设计

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学生在前边学习了有理数的混合运算，对本章的学习有了充分的基础和准备，本章在探究同底数幂的乘法的基础上，进一步学习幂的乘法运算，让学生明确把乘方运算转化为指数的乘法运算，它既是对有理数的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母即可以表示数，又可以表示整式。

教学设计

课题积的乘方课型新授教学目标 1、在探究积的乘方的运算法则的过程中 ，发展 推理能力和有条理的表达能力．

2、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 教学重

难点重点积的乘方公式探索与应用难点积的乘方公式逆用教学方法自主学习、合作探究教学过程个案补充复习提问、预习检测

同底数幂的乘法运算法则

am · a n = am+n(m、n都是正整数)

抢答 （1） 52×53 （2） 25×23 （3） a2·a4

出示目标导入新课本节课的教学目标是：（ppt出示）时代中学准备将边长为a米的正方形花坛,扩大成边长为2a的正方形花坛,扩大后新花坛的面积是多少平方米? 导入新课

(2a)2合作探究精讲点拨探究与交流：

根据乘方的意义，(ab)3表示什么?

分小组讨论得出结论。

讲析：为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律. 又可以把它写成什么形式?

启发学生，根据刚才的计算，猜测： (ab)n=

（2） (ab)n=anbn的证明

(ab)n表示n个ab相乘(乘方的意义)

根据乘法的交换律和结合律 n个a相乘可以写作an ,n个b相乘可以写作bn (ab)n =anbn

归纳总结：积的乘方法则：(ab)n=anbn

思考：如何用语言叙述法则？

积的乘方等于各因数乘方的积

（3）学生分小组讨论：

三个或三个以 上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

归纳总结：(abc)n=anbncn

例题讲 解

【例1】计算：