青岛2011课标版《12.1平方差公式》公开课教案下载

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1、有利因素：学生已经具备多项式乘法的基础，同时有了对整式运算“快”“准”的积极心理；

2、不利因素：

（1） 两个多项式相乘形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，其中蕴含的整体代换的思想比较抽象，学生不易理解；

（2） 部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐。

设计意图：通过设置悬念，激发学生的好奇心，挑战意识和求知欲望。教学目标

根据课程标准的理念：数学教学应“以学生的发展为本，以学生的能力培养为重”，结合其所处地位，确定本节教学目标如下：

1、经历探索平方差公式的过程，熟记平方差公式；会利用平方差公式进行简单运算；

2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；

3、理解平方差公式的几何意义，体会数形结合的思想方法。

教学重点：平方差公式的探索和应用。

教学难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。

教学过程

（一）、创设情境、引入主题

1、问题：同学们，你能很快计算出 51×49,102×98的结果吗？

设计意图：通过设置悬念，激发学生的好奇心，挑战意识和求知欲望。2、算一算：计算下列各题，看谁做得又快又准?

(1) (x+1)(x-1)? ? ? ? (2) (m+2)(m-2)

(3) (2x+1)(2x-1)? ? (4) (a+b)(a-b)

设计意图：通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律。

（二）自主探究、合作交流

1、合作交流，探究新知

小组讨论，分析公式结构特征：

①等式左边相乘的两个多项式有什么特点？

②等式右边的多项式有什么规律？

③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？

④你能对发现的规律进行推导吗？